Question

如图,在直线Y=-4/3x＋8与x轴,y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若三角形ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴

如图,在直线Y=-4/3x＋8与x轴,y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若三角形ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B’处，求直线AM的解析式

Answer 1

OB=8
OA=6
所以AB=10
所以C（-4，0）
B C 连线中点坐标为（-2，4）
又A（6，0）
y=-(1/2)x+3

Answer 2

OB=8
OA=6
所以AB=10
所以C（-4，0）
B C 连线中点坐标为（-2，4）
又A（6，0）
y=-(1/2)x+3

Answer 3

解：令y=0得x=6，令x=0得y=8，
∴点A的坐标为：（6，0），点B坐标为：（0，8），
∵∠AOB=90°，
∴AB2= OA2+OB2=100，
由折叠的性质，得：AB=AB′=10，
∴OB′=AB′-OA=10-6=4，
设MO=x，则MB=MB′=8-x，
在Rt△OMB′中，OM2+OB′2=B′M2，
即x2+42=（8-x）2，
解得：x=3，
∴M（0，3），
设直线AM的解析式为y=kx+b，代入A（6，0），M（0，3）得：
6k+b=0,b=3，
解得：
k=- 1/2,b=3，
∴直线AM的解析式为：y=- 1/2x+3．