如图,在直线Y=-4/3x+8与x轴,y轴分别交于点A和点B,M是OB上的一点,若三角形ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴
如图,在直线Y=-4/3x+8与x轴,y轴分别交于点A和点B,M是OB上的一点,若三角形ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B’处,求直线AM的解析式...
如图,在直线Y=-4/3x+8与x轴,y轴分别交于点A和点B,M是OB上的一点,若三角形ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B’处,求直线AM的解析式
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OB=8
OA=6
所以AB=10
所以C(-4,0)
B C 连线中点坐标为(-2,4)
又A(6,0)
y=-(1/2)x+3
OA=6
所以AB=10
所以C(-4,0)
B C 连线中点坐标为(-2,4)
又A(6,0)
y=-(1/2)x+3
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解:令y=0得x=6,令x=0得y=8,
∴点A的坐标为:(6,0),点B坐标为:(0,8),
∵∠AOB=90°,
∴AB2= OA2+OB2=100,
由折叠的性质,得:AB=AB′=10,
∴OB′=AB′-OA=10-6=4,
设MO=x,则MB=MB′=8-x,
在Rt△OMB′中,OM2+OB′2=B′M2,
即x2+42=(8-x)2,
解得:x=3,
∴M(0,3),
设直线AM的解析式为y=kx+b,代入A(6,0),M(0,3)得:
6k+b=0,b=3,
解得:
k=- 1/2,b=3,
∴直线AM的解析式为:y=- 1/2x+3.
∴点A的坐标为:(6,0),点B坐标为:(0,8),
∵∠AOB=90°,
∴AB2= OA2+OB2=100,
由折叠的性质,得:AB=AB′=10,
∴OB′=AB′-OA=10-6=4,
设MO=x,则MB=MB′=8-x,
在Rt△OMB′中,OM2+OB′2=B′M2,
即x2+42=(8-x)2,
解得:x=3,
∴M(0,3),
设直线AM的解析式为y=kx+b,代入A(6,0),M(0,3)得:
6k+b=0,b=3,
解得:
k=- 1/2,b=3,
∴直线AM的解析式为:y=- 1/2x+3.
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