Question

几道初一的数学题

各位在回答前请把追及、相遇、航行问题的公式说一下，谢啦~！

1.一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米；乙练习长跑，平均每分钟跑250米，两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇？

2.小王在静水中划船的速度为每小时12千米，今往返于某河，逆流用了10小时，顺流时用了6小时，求此河的水流速度。

3,8个人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出了故障，此时离火车站停止检票的时间还有42分钟，这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘5人，这辆小汽车的平均速度为60千米/时。这8个人能赶上火车吗？

谢谢了~~~

Answer 1

一般的是这样的公式：
追及问题：速度差X时间=路程差
相遇问题：速度和X时间=路程和
静水速度（船速）+水流速度=顺水速度
船速—水速=逆水速度
不过我想这个没有什么特定的公式吧，对每个题都有不同的分析！！比如现在看第一题：
（1）甲跑的比乙快，那么首次相遇肯定是甲超乙一圈后追上乙，故有：S甲—400=S乙，根据这个设过t分钟后第一次相遇而列式得：550t-400=250t，解得：t=4/3分钟。
（2）这个有个公式，
静水速度（船速）+水流速度=顺水速度。
船速—水速=逆水速度。
那么根据这个很容易设水流速度为X,距离为S则得：S/(12+X)=6,S/(12-X)=10.两个相除就得X=3.
（3）我觉得这个题还是有点不完善，有点歧义，不过应该不能太难，因为不是脑筋急转弯，所以就考虑最简单的情况。那就是车坏了后那几个人只能留在那里不动，而正常的车继续走，现在开始计时，到火车站需要1/4个小时也就是15分钟，这几个人是到站了，好，现在又回去接剩下的人，回来又是一个15分钟，暂且不算上车浪费的时间，再到火车站又要15分钟，但是只有12分钟就停止检票了，所以我觉得他们8个人不能全部赶上火车，最多四个人，这里司机不在这8个人之列！

还有就是如果车坏了后，人也要步行的话，那么这样应该是肯定可以到达的，因为人的速度也是不慢的，完全可以、挽救那3分钟！！

不一定正确，但希望对你有所帮助！

Answer 2

1 由题意：再次见面时甲比乙多走了一圈也就是400m
设x分钟后相遇（学方程了吧。。。）
550x=250x+400
x=4/3
两人1分钟20秒后再次相遇
2 s/(12+v)=6
s/(12-v)=10
v=3
3 剩余的一辆小汽车先载4人以60千米/时（即1千米/分钟）的速度赶往火车站，在距离火车站2千米处停下，该4人下车，之后以5千米/时（即1/12千米/分钟）的速度步行到火车站；小汽车原路返回，载剩余4人，该4人在小汽车载前4人先走时，已经开始以5千米/时（即1/12千米/分钟）的速度步行，该4人与小汽车在走了2千米地方相遇，即13×1/12+11/12=2（千米），之后该4人乘小汽车到火车站
根据以上得：
前4人到火车站时间为（15-2）÷1+2÷(1÷12)=13+24=37(分钟）<39（分钟）
后4人到火车站时间为 2÷(1÷12）+（15-2）÷1=24+13=37（分钟）<39（分钟）
所以8人能赶上火车，如果离火车停止检票还有39分，也可以赶上火车。

Answer 3

1，甲的路程—乙的路程=400 设X分钟后相遇 550x-250x=400 x=4/3
2，逆流的路程=顺流的路程 设水流速度为x （12+x）*6=（12-x）*10
3,（15/60）*3*60=45分钟 不能赶上

Answer 4

追击问题：路程差=时间*速度差
相遇问题：总路程=时间*速度和
航行问题：总路程=顺流时间*（静水速度+流速）=逆流时间*（静水速度-流速）
1. 400/(550-250)=4/3min
2.10*(12-x)=6*(12+x) x=3km/h
3.每次乘4个人去，总的时间是单次前往火车站的3倍，t=3*15/60=0.75h=45min>42min
所以来不及了

Answer 5

1、解：设经过a分钟首次相遇。 分析：甲比乙快，要想首次相遇，就是甲比乙多一圈，就是甲减去乙等于一圈。
550a-250a=400
300a=400
a=4/3

2、解：设水流速度为a千米每小时。 分析：路程一样的，顺水的时候加水流，逆水的时候减去水流。
6(12+a)=10(12-a)
72+6a=120-10a
16a=48
a=3

3、解：8个人乘车，一辆只能做4名乘客，还有1名司机，说明需要两趟。
出故障的时候，还有一辆车也是离车站15千米，去到车站需要的时间：
15÷60=1/4（小时）=15（分钟）
还剩 42-15=27（分钟）
这时车子回去接4个人，又要15分钟（如果人没有往前走的话）
还剩 27-15=12（分钟）
15-12=3（分钟）
多了3分钟的路程，4个人不能赶上火车

Answer 6

追及问题：速度差*时间=相距路程
相遇问题：速度和*时间=路程和
航行问题：速度*时间=路程
水速+船速=顺水速
船速-水速=逆水速
（顺水速+逆水速）/2=船速
（顺水速-逆水速）/2=水速
用算术方法解吧
1解：追及问题 根据 速度差*时间=相距路程
速度差为550-250=300M/min 两人相距400米
时间为400/300=4/3分
2解： 根据（顺水速-逆水速）/2=水速
逆速与船速，顺速比为3:4:5
逆速12*3/4=9km/h 顺速12*4/5=15km/h
水速（15-9）/2=3km/h
3解：出租车趟数不超过3趟，不连司机可载4人，3趟正好
能

Answer 7

我只知道第一题 希望能 帮到你吧
把它看成两个运动物体相距400m的相遇问题计算
550x+250x=400m
x=1/2(分钟）