Question

初三数学二次函数题，要详细过程，晚上发的加分

如图是一次函数y1=mx+n与二次函数y2=ax2+bx+c的图像
（1）根据图中数据，求出两函数解析式
（2）根据图像回答
1.当x为何值时y1＞0，y2＜0?
2.当x为何值时y2＞0，y2＜0?
3.当x为何值时y2随x的增大而减小
4.当x为何值时y1=y2,y1＜y2,y1＞y2

Answer 1

从图知，两交点为（5,0）和（0，-5），对称轴x=2
解出一次函数：
0=5m+n，-5=n
解出m=1，n=-5
一次函数为y=x-5
二次函数：
对称轴x=-b/2a=2
0=25a+5b+c，-5=c
解出a=1，b=-4，c=-5
所以二次函数y=x^2-4x-5
1.当x>5时y1＞0，y2＜0?
2.当x<-1时y2＞0，y1＜0?
3.当x≤2时y2随x的增大而减小
4.当x=0或x=5时y1=y2,
当x<0或x>5时y1＜y2,
当0<x<5时y1＞y2

Answer 2

从图知，两交点为（5,0）和（0，-5），对称轴x=2
解出一次函数：
0=5m+n，-5=n
解出m=1，n=-5
一次函数为y=x-5
二次函数：
对称轴x=-b/2a=2
0=25a+5b+c，-5=c
解出a=1，b=-4，c=-5
所以二次函数y=x^2-4x-5
1.当x>5时y1＞0，y2＜0?
2.当x<-1时y2＞0，y1＜0?
3.当x≤2时y2随x的增大而减小
4.当x=0或x=5时y1=y2,
当x<0或x>5时y1＜y2,
当0<x<5时y1＞y2

Answer 3

把（5,0）（0，-5）代入
0=5m+n，-5=n
m=1，n=-5
y=x-5

-b/2a=2
设Y=a(x-2)平方+k
把（5,0）（0，-5）代入
a=1 k=-9
y=(x-2)平方-9

1.当x>5时y1＞0，y2＜0?
2.当x<-1时y2＞0，y1＜0?
3.当x≤2时y2随x的增大而减小
4.当x=0或x=5时y1=y2,
当x<0或x>5时y1＜y2,
当0<x<5时y1＞y2