Question

如图,在平面直角坐标系xOy，直线y=x+1与y=-3/4x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点

如图,在平面直角坐标系xOy，直线y=x+1与y=-3/4x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点
角abc=？ 是45吗？怎么算啊？

Answer 1

解方程组y=x+1,y=-3/4x+3得x=8/7,y=15/7.所以A点坐标为（8/7，15/7）。B点坐标为（-1，0）。C点坐标为（4，0）。过点A做x轴的垂线交BC于点E，则AE=15/7，BE=8/7+1=15/7。所以△ABE为等腰直角三角形。所以∠ABC=45度。

Answer 2

如图 两直线联立 A(8/7,15/7), 两直线与x轴交于B(-1,0) C(4,0)
过点A作AE⊥BC，AE=15/7 BE=8/7+1=15/7
∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°
∵AE=BE=15/7 ∴△AEB是Rt△，∠ABE=∠ABC=45°