Question

较难的阶乘化简

一。1*1！+2*2！+。。。+n*n!
二。3/（1！+2！+3！）+4/(2!+3!+4!)+...+(n+2)/[n!+(n+1)!+(n+2)!]
那个。。不是怕没人答分就浪费了么。。

Answer 1

答：
1.
原式
=(2-1)1!+(3-1)2!+...+(n+1-1)n!
=(2!-1!)+(3!-2!)+...+(n+1)!-n!
=(n+1)!-1

2.
(n+2)/[n!+(n+1)!+(n+2)!]
=(n+2)/[n!(1+n+1+(n+1)(n+2))]
=(n+2)/[n!(n^2+4n+4)]
=1/[n!(n+2)]
=(n+1)/(n+2)!
所以原式
=2/3!+3/4!+4/5!+...+(n+1)/(n+2)!
看看还能不能化简？

Answer 2

楼主,你这么难的题目,竟然舍不得一点分.那谁愿意动笔去做啊.这个我可以告诉你,用朱棣文恒等式就可以直接得出来.