Question

几道奥数题，麻烦各位，帮帮忙！

一个长方形的表面积是360平方厘米，它恰好可以切成两个相同的正方形，这个长方体的体积是多少？
AB两地甲乙二人骑自行车单独行完全程所用时间的比是4:5，如果甲乙二人分别从AB两地相向而行，40分钟后相遇，相遇后二人各自继续前进，这样，乙到达A地比甲到达B地玩多少分钟？
钟面上是3:00，至少再过多少分钟，分针和时针重合？
要说明为什么这么做？

Answer 1

1、360除以10是小正方体的一个面的面积，因为切开后都是正方体，两个有12个面，其中两个是切开后多出来的，原来长方体有10个这样的面。360/10＝36，所以一个面的边长是6，这个长方体的长宽高分别是6、6、12所以体积是6*6*12＝432
2、甲乙所用时间比是4:5，则速度比为5:4,相同时间所行的路程比也是五比四，相遇时甲行了全程的九分之五（甲行五份，乙行四份共九份），所以甲的速度是5/9除以40＝1/72，即每分钟行全程的七十二分之一，行完全程要用1除以1/72＝72分，甲要用72分，乙用时是甲的5/4倍，所以乙要用72*5/4＝90分，甲比乙早到90-72＝18分
3、分针60分钟走一周360度，每分钟走360/60＝6度，时针60分钟走一个大格，是30度，每分钟走30/60＝0.5度，3点时，时针与分针成90度角，分针要追上时针，要比时针多行90度，每分钟多行6-0.5＝5.5度，所以要90除以（6-0.5）＝180/11分。这是一个追及问题的变形。
楼上的第二题打错了，最后应该是50-32＝18分

Answer 2

第一题你估计是打错了，应该是长方体和正方体吧，设正方体棱长是X
2x^2+2x^2*4=360
10x^2=360
x^2=36
x=6
6*6*6*2=432

相同路程的时间比是速度的反比，所以甲乙两人速度之比是5：4，40分钟相遇，相同时间走的路程之比就是速度比，所以甲乙走的路程之比是5：4，甲走了全程的5/9,乙走了全程 的4/9,乙走4/9需要40分钟，剩下的5/9需要40*5/4=50,甲走剩下的需要40*4/5=32,40-32=8

小时之间的角度是30度，每分钟走30/60=0.5度，分针每分钟走360/60=6度，相当于追及问题，现在时针比分针多90度，所以90/(6-0.5)=180/11分针。

Answer 3

不用麻烦，，我也没说帮你