已知函数f（x）是r上的偶函数，若对于x＞＝0，都有f（x+2）＝－f（x）
且当x属于[0，2)时，f（x）=log2（x+1），（2是下标），f（－2010）－f（2009）的值为...
且当x属于[0，2)时，f（x）=log2（x+1），（2是下标），f（－2010）－f（2009）的值为
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f（x+2）＝－f（x），则f[(x+2)+2]=-f(x+2)=-(-f（x）)=f(x)，即f（x+4）=f（x） 周期为4，又因为f（x）是r上的偶函数，所以f（－2010）=f（2010），f（2010）=f（2），由前面f（x+2）＝－f（x）∴f（2）=-f（0）=-log2 1=0 f（2009）=f（1）=log2（1+1）=1 所以f（－2010）－f（2009）=0-1=-1
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