Question

几道几何题帮忙解一下，要详细过程！

1.在梯形ABCD中，AD‖BC，AD=AB,BC=BD,∠C=70°，求其他内角的度数。
2.在等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC,∠B=60°，AD=3,DC=5,求梯形ABCD的周长。
3.在等腰梯形ABCD中，AB‖CD，AB>CD，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，梯形周长是20CM，求梯形各边的长。
4.在直角梯形ABCD中，AD‖BC，AB⊥BC，△BCD是等边三角形，且BC=2CM，求AD的长。
要因为什么，所以什么，

Answer 1

1.∠BDC=∠DBC=(180°-70°)/2=55°,∠D=180°-70°=110°,
∠ADB=ADC-BDC=110°-55°=55°,∠ABD=∠ADB=55°,∠B=∠ABD+∠DBC=110°,
∠A=180-∠B=70°,
2.BC=3+2*5*cos60°=8,周长=3+8+5*2=21
3.因BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC=∠BDC,∴CD=BC,周长=2*CD+2*AD*cos60°+AD+BC
=2*CD+2*CD*0.5+CD+CD=5*CD=20,CD=BC=AD=4cm,AB=3*CD=12cm
4.因△BCD是等边三角形,,∴∠BDC=∠DBC=60°,BD=BC=2cm,∠ABD=90°-60°=30°,
AD=BD*sin∠ABD=1cm