Question

请大家帮忙数学提

两道数学题 我有点困 请大家帮忙 不会画图 请大家见谅
如图，BD是直径，过圆O上一点A作圆O切线交DB延长线于P，过点B作BC平行PA交圆O于C，连接AB、AC1.证AB=Ac2.若PA=10，PB=5，求圆O半径和AC长

如图，在等边三角形ABC中，线段AM为BC上的中线，动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边三角形CDE，连接BE。1.当点D在线段AM上（点D不运动到A），求AD：BE的值2.若AB=8，以点C为圆心，以5为半径作圆C与直线BE相交于点P、Q，在点D运动过程中（点D与点A重合外），求PQ的长

Answer 1

1.连接AO交BC于E

由题意得

PA垂直于AO

PA平行于BC

所以BC垂直于AO

又因为OB=OC

所以三角形OBE全等于三角形OCE

BE=CE

BC垂直于AO   所以三角形ABE全等于三角形ACE

所以AB=AC

2.由直角三角形PAO得

PA平方+OA平方=PO平方

100+OA平方=（5+OA）的平方

OA=7.5 

2.解由题意得

角ACM=角DCE    得角ACD=角BCE 

AC=BC 

CD=CE                                               所以三角形ACD=三角形BCE

所以AD=BE

C到BE垂线长等于CM=4

根据直角三角形得PQ=6