Question

一道初二函数练习题

若一条直线与函数y=4/3x-5/3的图像相交于点（-2，a），且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式并求出两条直线与x轴所围成的三角形的面积.

过程..拜托..

Answer 1

(1)∵函数过(0,5)∴设y=kx+5 ∵y=4/3x-5/3过(-2,a)∴a=-8/3-5/3=-13/3∴函数过点(-2,-13/3)
∴-13/3=-2k+5∴k=14/3∴待求函数=14/3x+5
(2)先画出两个函数的图像（这个总应该会吧，要是不会我就无语了ps实在不会就按计算器）
然后我设y=4/3x-5/3为y1，14/3x+5=y2
∴当y1=0时，x=5/4.当y2=0时，x=-15/14 ∴△底=65/28，又∵△高=|a|=-13/3 ∴S△=65/28*13/3*0.5=845/168(啥破数啊，出题的不会凑整的啊，害我验算半天 我勒个去)

Answer 2

把(-2,a)代入y=4/3x-5/3,
y=4/3×(-2)-5/3=-13/3,则a=13/3
设该直线函数为y=kx+b
由"与y轴交点的纵坐标为5"得b=5
把(-2,-13/3)代入y=kx+5
-13/3=k×(-2)+5,k=14/3
∴该函数为y=14/3x+5

Answer 3

解：点（-2，a）在函数y=4/3x-5/3的图像上，所以a=-8/3-5/3=-13/3,于是另一直线也过点(-2,-13/3)
同时它还过点(0,5),设这一直线为y=kx+b,则5=0+b , -13/3=-2k+b , 解得：b=5, k=14/3
（ 作图）两直线的交点A（-2,-13/3)，它们与X轴的交点分别是 B(5/4,0) , C (-15/14,0)
则三角形ABC中底边BC=65/28，高为13/3 ，所以面积=0.5乘以65/28乘以13/3=845/168