y=ax2+bx+c怎么看a,b,c等于什么

phx_chen
2010-12-10 · TA获得超过194个赞
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y=ax^2(上标)+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2/4a) ;

在平面直角坐标系中作出二次函数y=2x^2的图像,   可以看出,二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。  不同的二次函数图像

如果所画图形准确无误,那么二次函数将是由一般式平移得到的。   注意:草图要有 1本身图像,旁边注明函数。   2画出对称轴,并注明X=什么   3与X轴交点坐标,与Y轴交点坐标,顶点坐标。抛物线的性质

轴对称

  1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。   对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。   特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

顶点

  2.抛物线有一个顶点P,坐标为P ( -b/2a ,4ac-b^2/4a )   当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ= b^2;-4ac=0时,P在x轴上。

开口

  3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。   当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。   |a|越大,则抛物线的开口越小。

决定对称轴位置的因素

  4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。   当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 因为对称轴在左边则对称轴小于0,也就是- b/2a<0,所以b/2a要大于0,所以a、b要同号   当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0,也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0,所以a、b要异号   可简单记忆为左同右异,即当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时   (即ab< 0 ),对称轴在y轴右。   事实上,b有其自身的几何意义:抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式(一次函数)的   斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。

决定抛物线与y轴交点的因素

  5.常数项c决定抛物线与y轴交点。   抛物线与y轴交于(0,c)

参考资料: http://baike.baidu.com/view/1439829.htm

adsdws
2010-12-09
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如果有图的话,应该看图。开口方向是朝上,还是下。在判断!
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