Question

5道小学六年级上册数学应用题，希望有高手来帮解答！要有过程，答得好的加5分。 最好在12月12日前答出

1.有一块长方形的硬纸板，长18厘米，宽12厘米，从这个硬纸板中截取一个最大的圆以后，还能在剩下的部分截取几个面积相等直径最大的圆？去掉这个圆（包括前面最大的那个）的面积后，硬纸板上剩下的面积还有多大?

2.一个圆的内接最大的正方形的面积是40平方厘米，求这个圆的面积。

3.一个圆的周长为12.56米，在圆内画出一个最大的正方形，正方形的面积是多少平方米？

4.用长30.84厘米的铁丝围成一个圆形，半圆的面积是多少平方米？

5.一条狗系在一个边长为9米的等边三角形建筑物的墙角上，绳长12米。求狗所能到的地方的总面积。

Answer 1

1. 第一个圆面积=6*6*3.14=113.04
第二个圆面积=第三个圆面积=3*3*3.14=28.26
剩余面积=18*12-2*28.26-113.04=46.44

2. 开方的字符不会。。。。，用个笨办法，直接文字表达：正方形边长=S S*S=40
圆的直径的平方=S*S+S*S=80
圆的面积=（80开方/2）的平方*3.14=3.14*80/4=62.8

3. 正方形对角长度=12.56/3.14=4 正方形边长=8开方
正方形面积=8

4. 是不是打错字了？围成半圆还是圆？这样算出来小数点后面位数有点多的哦~而且，很简单的吧。。。
a. 如果是围成半圆，半圆半径=X，
2X*3.14/2+2X=30.84，所以X=6
半圆面积=6*6/2*3.14=56.52
b. 如果是围成圆，就直接套圆的边长计算公式，算出直径，然后就可以算出圆面积，直接除以2就是半圆面积，没算头的

5. 回答这个问题前，请问，狗仔三角形内还是外？
如果是在内，那面积就是三角形面积

如果是在外，就很麻烦了，要分多步
狗狗能跑的地方要分成1个大圆面积的一部分，和2个小圆面积的一部分
先计算大的那部分：
绳长为半径算出圆面积=452.16
由于是等边三角形，三个角都是60度，所以是要减去1/6的圆面积才是剩余的面积
于是大的部分的面积=452.16*5/6=376.8

2个小圆的部分是一样大的，算一个就好
小圆半径=12-9=3 小圆面积=3*3*3.14=28.26
狗狗在小圆能跑的地方是小圆总面积的1/3

所以狗狗能到的地方的面积总和=376.8+28.26/3+28.26/3=395.64

希望对你有帮助哈~不过，总觉得这不该是小学6年纪的题吧？如果是，个人感觉像奥数~~~呵呵

Answer 2

1、在剩下的部分截取2个面积相等直径最大的圆。去掉这个圆（包括前面最大的那个）的面积后，硬纸板上剩下的面积还有46.44平方厘米。
计算如下：
剩下的面积=18×12-π×（12/2）²-2×π×3²=46.44
2、一个圆的内接最大的正方形的面积是40平方厘米，设正方形的边长A，正方形的面积=A²，圆的直径D为正方形的对角线，D=√(A²+A²）,即D²=2×40，这个圆的面积=πD²/4=π2×40/4=62.8平方厘米
3、圆周长=πD （D是圆的直径），则有12.56=πD，D=12.56/π
因在圆内画出一个最大的正方形，则这个正方形的对角线=圆的直径，并且正方形的两个边长相等，设为A，有D²=2×A²，A²=D²/2=(12.56/π)/2=8,所以正方形的面积=A²=8平方米。
4、圆周长=πD （D是圆的直径），则有30.84=πD，D=30.84/π
圆的面积=πD²/4=π（30.84/π)²/4=
半圆的面积=(πD²/4)/2=π(30.84/π)²/8=37.84平方厘米。
5、一条狗系在一个边长为9米的等边三角形建筑物的墙角上，绳长12米。求狗所能到的地方的总面积。

Answer 3

很简单的，我来答 第一题：1.2，算法：先算出 长方形面积=18×12=216cm² 再拿长方形面积减去最大圆的面积=216-12²（因为剩余的部分不能用所以截下的图形就是正方形）它的宽为12，所以最大边长为12，所以剩下的=72，再拿72÷144=0.2.
2.正方形的面积=对角线*对角线/2=40 对角线*对角线=80 对角线=圆的直径 直径*直径=80 半径*半径=80/4=20
圆的面积是3。14*20=62。8cm²
3，先求出直径=12.56÷3.14=4，所以正方形的对角线=4，则S正=4²÷2=8m²
4,先用周长30.84÷3.14=9.8，再用直径÷2得到半径=4.9，所以S=3.14×4.9²= 75.4m²
5，3.14*12*12*300/360+3.14*3*3*120/360*2=414.48

Answer 4

5、因等边三角形边长为9米，小于绳长12米，所以狗所能到的地方是以等边三角形建筑物的墙角为圆心，绳长12米为半径，画出的园，故狗所能到的地方的总面积π×12²=452.16平方米。

Answer 5

1、18*12-3.14*(12/2)*（12/2)-3.14*(6/2)*(6/2)*2=46.44（第一个圆的直径是12厘米，剩下的截取2个直径6厘米的圆）
2、40/2*3.14=62.8 （把这个圆内正方形面积看着是直径即2倍半径乘半径的两个△的面积，40/2就得到半径的平方值，再乘圆周率就是圆的面积了）
3、12.56/3.14=4（直径，也就是圆内正方形的对角线）4/2=2（半径，就是正方形分成两个△后的高） 4*2=8（两个△的面积就是正方形的面积）
4、题目中应该是围成半圆形，30.84/5.14==6（半径，根据半圆的周长公式C=5.14R，很多老师没讲这个公式）3.14*6*6/2=56.52
5、这个题的题目不太清楚，可能这样解答，3.14*12*12*300/360+3.14*3*3*120/360*2=414.48（前一个扇形是在三角形建筑无遮挡部分面积，后2个扇形是靠墙后的扇形面积，可以自己画图理解）

Answer 6

2、此时正方形的对角线恰好为圆的直径
设圆的半径为r厘米，则圆的面积为V1=πr2
将正方形沿两条对角线平均分为四份（等腰直角三角形），每份的面积为40÷4=10
而每份的面积又可表示为1/2 ×r2 ,所以r2 =20
所以，圆的面积为V1=πr2 =20π