Question

高等数学，定积分，请问前面那个是怎么化到后面这个的

Answer 1

令t=2x，则x=t/2，dx=dt/2
原式=∫(0,π) ln(sint)dt/2
=(1/2)*∫(0,π/2) ln(sint)dt+(1/2)*∫(π/2,π) ln(sint)dt
针对第二个定积分，令u=π-t，则t=π-u，dt=-du
原式=(1/2)*∫(0,π/2) ln(sint)dt+(1/2)*∫(π/2,0) ln[sin(π-u)](-du)
=(1/2)*∫(0,π/2) ln(sint)dt+(1/2)*∫(0,π/2) ln(sinu)du
用符号x来代替t和u
=∫(0,π/2) ln(sinx)dx

Answer 2

…分母=e^2t+e^2t=2e^2t