如图，AE是三角形ABC外接圆O的直径，AD是三角形ABC的边BC上的高，EF垂直于BC，F为垂足。求证BF=CD
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过圆心O作OG垂直BC交BC于G点
可知G为BC的中点，因为EF垂直BC，AD垂直BC，所以EF‖OG‖AD，又因为O为AE的中点，得G为DF的中点，所以BF=BG+GF=CG+DG=CD，即BF=CD
可知G为BC的中点，因为EF垂直BC，AD垂直BC，所以EF‖OG‖AD，又因为O为AE的中点，得G为DF的中点，所以BF=BG+GF=CG+DG=CD，即BF=CD
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