Question

用洛必达法则求极限：lim（x→0)(ln sin3x)/(ln sinx) 要有详细过程哦、、谢谢了

Answer 1

1、先用等价无穷小 分别将ln(sin3x)和ln(sinx)换为ln(3x)和lnx
2、再用罗比达法则 对分式上下 同时求导 结果为分子、分母同时变为1/x
3、最终结果为1。

Answer 2

如图

利用重要极限lim（x→0)sinx/x=1

Answer 3

如图

Answer 4

lim（x→0)(ln sin3x)/(ln sinx) =lim（x→0)(ln sin3x)导数/(ln sinx) 导数
=lim（x→0)(3cos3X/sin3X )/(cosX/sinX) =lim（x→0)[(3sinx /sin3x)(cos3X/cosX) ]
=lim（x→0)(3sinx /sin3x)lim（x→0) (cos3X/cosX)=3lim（x→0)(sinx /sin3x)
=lim（x→0)(3x /sin3x) lim（x→0)(sinx /x)=1