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一道方程题!急!在线等!!
学校修建了一栋4层楼的大楼,每层楼有6间教室,进出这栋大楼共有3道门(2个大小相同的正门一个侧门),安全检查中,对这3道门进行了测试:当同时开启一道正门和一道侧门时,2分...
学校修建了一栋4层楼的大楼,每层楼有6间教室,进出这栋大楼共有3道门(2个大小相同的正门一个侧门),安全检查中,对这3道门进行了测试:当同时开启一道正门和一道侧门时,2分钟可以通过400名学生,若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生。求平均每分钟一道正门和一道侧门各自可以通过多少名学生?检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率降低20%,安全检查规定:在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门撤离。假设教学楼每间教室最多有45名学生,问建造的这3道门是否符合安全规定?为什么?(用方程)
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1.
解:设平均每分钟侧门可通过x人,正门可通过x+40人
2(x+40+x)=400
2(2x+40)=400
2x+40=200
2x=160
x=80
x+40=80+40=120
答:每分钟正门能通过120人,侧门能通过80人
2.
解:设全部通过需要x分钟
(120×2+80)*(1-20%)x=45*4*6
256x=1080
x=4.21875<5
所以符合安全规定
解:设平均每分钟侧门可通过x人,正门可通过x+40人
2(x+40+x)=400
2(2x+40)=400
2x+40=200
2x=160
x=80
x+40=80+40=120
答:每分钟正门能通过120人,侧门能通过80人
2.
解:设全部通过需要x分钟
(120×2+80)*(1-20%)x=45*4*6
256x=1080
x=4.21875<5
所以符合安全规定
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设正门每分钟可以通过X名学生,可以得到X+X-40=200,解得X=120
所以正门每分钟可以通过120名学生,侧门每分钟可以通过80名学生
3道门每分钟可以通过120+120+80=320名学生
效率降低后每分钟可以通过320*(1-20%)=256名学生
5分钟可以通过256*5=1280名学生
学生总数为45*6*4=1080
所以符合安全规定
所以正门每分钟可以通过120名学生,侧门每分钟可以通过80名学生
3道门每分钟可以通过120+120+80=320名学生
效率降低后每分钟可以通过320*(1-20%)=256名学生
5分钟可以通过256*5=1280名学生
学生总数为45*6*4=1080
所以符合安全规定
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求平均每分钟一道正门和一道侧门各自可以通过多少名学生?
设正门分每分钟x人,侧门y人有:
2(x+y)=400:
x-y=40;
得x=120,y=80;
紧急情况时因学生拥挤,出门的效率降低20%时x=0.8×120=96,y=0.8×80=64
紧急情况下5分钟内可过通5×(2x+y)=1280人
全大楼的学生至多有:4×6×45=1080人
否符合安全规定,因为1280>1080说明再最坏的情况下也能全部离开
设正门分每分钟x人,侧门y人有:
2(x+y)=400:
x-y=40;
得x=120,y=80;
紧急情况时因学生拥挤,出门的效率降低20%时x=0.8×120=96,y=0.8×80=64
紧急情况下5分钟内可过通5×(2x+y)=1280人
全大楼的学生至多有:4×6×45=1080人
否符合安全规定,因为1280>1080说明再最坏的情况下也能全部离开
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(1)设侧门每分钟通过x个学生
2x+2(x+40)=400
解得x=80 x+40=120
所以正门每分钟通过120人,侧门每分钟通过80人。
(2)学生人数=4*6*45=1080人
5(80+120*2)*(1-20%)=1280>1080
所以符合安全规定。
2x+2(x+40)=400
解得x=80 x+40=120
所以正门每分钟通过120人,侧门每分钟通过80人。
(2)学生人数=4*6*45=1080人
5(80+120*2)*(1-20%)=1280>1080
所以符合安全规定。
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设每分钟一道正门可以通过x名学生
【x+(x-40)】*2=400
x=120人——正门每分钟
120-40=80人——侧门每分钟
而全楼最大容量45*4*6=1080人
紧急情况下5分钟可疏散:
(120*2+80)*(1-20%)*5=1280人 大于1080
所以符合安全规定
【x+(x-40)】*2=400
x=120人——正门每分钟
120-40=80人——侧门每分钟
而全楼最大容量45*4*6=1080人
紧急情况下5分钟可疏散:
(120*2+80)*(1-20%)*5=1280人 大于1080
所以符合安全规定
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2010-12-26
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设平均每分钟侧门可通过x人,正门可通过x+40人
2(x+40+x)=400
2(2x+40)=400
2x+40=200
2x=160
x=80
x+40=80+40=120
答:每分钟正门能通过120人,侧门能通过80人
2(x+40+x)=400
2(2x+40)=400
2x+40=200
2x=160
x=80
x+40=80+40=120
答:每分钟正门能通过120人,侧门能通过80人
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