Question

一道方程题！急！在线等！！

学校修建了一栋4层楼的大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（2个大小相同的正门一个侧门），安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生。求平均每分钟一道正门和一道侧门各自可以通过多少名学生？检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门撤离。假设教学楼每间教室最多有45名学生，问建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？（用方程）

Answer 1

1.
解：设平均每分钟侧门可通过x人，正门可通过x+40人
2(x+40+x)=400
2(2x+40)=400
2x+40=200
2x=160
x=80
x+40=80+40=120
答：每分钟正门能通过120人，侧门能通过80人

2.
解：设全部通过需要x分钟
(120×2+80)*（1-20%）x=45*4*6
256x=1080
x=4.21875＜5
所以符合安全规定

Answer 2

设正门每分钟可以通过X名学生，可以得到X+X-40=200，解得X=120
所以正门每分钟可以通过120名学生，侧门每分钟可以通过80名学生
3道门每分钟可以通过120+120+80=320名学生
效率降低后每分钟可以通过320*(1-20%)=256名学生
5分钟可以通过256*5=1280名学生
学生总数为45*6*4=1080
所以符合安全规定

Answer 3

求平均每分钟一道正门和一道侧门各自可以通过多少名学生？
设正门分每分钟x人，侧门y人有：
2（x+y）=400:
x-y=40;
得x=120,y=80;
紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%时x=0.8×120＝96，y=0.8×80=64
紧急情况下5分钟内可过通5×（2x+y）=1280人
全大楼的学生至多有：4×6×45＝1080人
否符合安全规定，因为1280＞1080说明再最坏的情况下也能全部离开

Answer 4

（1）设侧门每分钟通过x个学生
2x+2（x+40）=400
解得x=80 x+40=120
所以正门每分钟通过120人，侧门每分钟通过80人。
（2）学生人数=4*6*45=1080人
5（80+120*2）*（1-20%）=1280＞1080
所以符合安全规定。

Answer 5

设每分钟一道正门可以通过x名学生
【x+（x-40）】*2=400
x=120人——正门每分钟
120-40=80人——侧门每分钟

而全楼最大容量45*4*6=1080人

紧急情况下5分钟可疏散：
（120*2+80）*（1-20%）*5=1280人 大于1080

所以符合安全规定

Answer 6

设平均每分钟侧门可通过x人，正门可通过x+40人
2(x+40+x)=400
2(2x+40)=400
2x+40=200
2x=160
x=80
x+40=80+40=120
答：每分钟正门能通过120人，侧门能通过80人