求y=1/2cos(π/4-2/3x)的单调区间
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y=1/2cos(π/4-2/3x)
=1/2cos(2/3x-π/4)
cos增区间是(2kπ-π,2kπ),减区间(2kπ,2kπ+π)
2kπ-π<2/3x-π/4<2kπ
2kπ-3π/4<2/3x<2kπ+π/4
3kπ-9π/8<x<3kπ+3π/8
同理求的减区间
所以
增区间(3kπ-9π/8,3kπ+3π/8)
减区间(3kπ+3π/8,3kπ+15π/8)
=1/2cos(2/3x-π/4)
cos增区间是(2kπ-π,2kπ),减区间(2kπ,2kπ+π)
2kπ-π<2/3x-π/4<2kπ
2kπ-3π/4<2/3x<2kπ+π/4
3kπ-9π/8<x<3kπ+3π/8
同理求的减区间
所以
增区间(3kπ-9π/8,3kπ+3π/8)
减区间(3kπ+3π/8,3kπ+15π/8)
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