高等代数小问题
（α1，α2，…，αs）是线性无关向量组，（β1，β2，…，βs）=（α1，α2，….，αs）A，A=(aij)s*s,证明r（A）=r（β1，β2，…，βs）...
（α1，α2，…，αs）是线性无关向量组，（β1，β2，…，βs）=（α1，α2，….，αs）A，
A=(aij)s*s, 证明r（A）=r（β1，β2，…，βs） 展开
A=(aij)s*s, 证明r（A）=r（β1，β2，…，βs） 展开
1个回答
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这个很简单 只要证明，（β1，β2，…，βs）X=0
与AX=0是同解方程就好了啊
首先 （β1，β2，…，βs）X=0时 （α1，α2，….，αs）AX=0
r（α1，α2，…，αs）=s 所以AX=0
反之 AX=0 那么（α1，α2，….，αs）AX=0
就是（β1，β2，…，βs）X=0
所以，（β1，β2，…，βs）X=0
与AX=0是同解方程
与AX=0是同解方程就好了啊
首先 （β1，β2，…，βs）X=0时 （α1，α2，….，αs）AX=0
r（α1，α2，…，αs）=s 所以AX=0
反之 AX=0 那么（α1，α2，….，αs）AX=0
就是（β1，β2，…，βs）X=0
所以，（β1，β2，…，βs）X=0
与AX=0是同解方程
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