Question

这到数列题怎么求通项公式啊

已知数列an中,a1=0,a(n+1)=an+2n-1。求an的通项公式

Answer 1

已知数列an中,a1=0,a(n+1)=an+2n-1。求an的通项公式。以下介绍通用解法：解：设a(n+1)+X*(n+1)+Y=an+X*n+Y..代入到题目试子中解出XY的值.令bn=an+X*n+Y可以解得bn的通项公式.反求an通项

Answer 2

a1=0,a(n+1)=an+2n-1
当n=1时
a2=a1+2-1=1
当n=2时
a3=a2+4-1=4
当n=3时
a4=a3+5=9
当n=4时
a5=a4+7=16
则数列为0、1、4、9、16……
即an=(n-1)2

Answer 3

a1=0,a(n+1)=an+2n-1
所以 an=a(n-1)+2(n-1)-1
a(n-1)=a(n-2)+2(n-2)-1
……
a2=a1+1
左右分别相加可得之

Answer 4

a1=0;
a2=a1+2*1-1;
……
an=an-1+2*(n-1)-1;
等号两侧相加
an+a1=0+2*1-1+2*2-1+……+2*(n-1)-1;
an=(1+2n-3)*(n-1)/2