Question

一道二次函数题，急！！！！！

设二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交与C点，若AC=8，BC=6，∠ACB=90°，求这个二次函数的解析式。

Answer 1

1.若A在B左边：由直角三角形ABC，AC=8，BC=6，∠ACB=90°，可知OA=6.4,OB=3.6,OC=4.8,所以点A坐标（-6.4,0），B点坐标（3.6,0），点C坐标（0,4.8)、或（0，-4.8）。因为二次函数y=ax²+bx+c的图像过A、B、C三点，所以这个二次函数的解析式你可以求出。
2..若A在B右边：由直角三角形ABC，AC=8，BC=6，∠ACB=90°，可知OA=3.6,OB=6.4,OC=4.8,所以点A坐标（3.6,0），B点坐标（-6.4,0），点C坐标（0,4.8)、或（0，-4.8）。因为二次函数y=ax²+bx+c的图像过A、B、C三点，所以这个二次函数的解析式你也可以求出。
3.综上1.2两点，知.这个二次函数的解析式有4种不同的结果。