Question

急需答案的数学题

已知a满足a的平方-a-1=0,求代数式aˇ8+a的四次方分之7的值
要过程啊，那位仁兄帮下忙啊，我明天要交啊

Answer 1

答案：48
解：由题得：a≠0 ,将等式 a²-1=a 两边同除以a
得：a-(1/a)=1------------------------------------------------------(1)
再将(1)式两边平方得： a²-2+(1/a)²=1
所以， a²+(1/a)²=3----------------------------------------------------------------------(2)
同理，再次将(2)式两边平方后整理得：a^4+(1/a)^4=7---------------------------------(3)
将(3)式两边同乘以a^4得：a^8+1=7a^4 即：a^8=7a^4-1
所以， 代数式a^8+7/a^4=7a^4-1+7/a^4=7*[a^4+(1/a)^4]-1=7*7-1=48
所以，代数式aˇ8+a的四次方分之7的值为：48