Question

x三方-6x平方+11x-6=0 因式分解，要过程

Answer 1

x三次方-6x平方+11x-6=0
x三次方-x平方-5x平方+11x-6=0
x平方（x-1）-（5x平方-11x+6）=0
x平方（x-1）-（5x-6）（x-1）=0
（x平方-5x+6）（x-1）=0
（x-1）（x-2）（x-3）=0

Answer 2

解：
(x-a)(x-b)(x-c)=0
乘出来后得到 x三方-(a+b+c)x平方+（ab+ac+bc)x-abc=0
根据一直条件 联立上述两式得：a+b+c=6 ac+bc+ab=11 abc=6
解这个方程组得：a=1 b=2 c=3
则原式因式分解为（x-1)(x-2)(x-3)=0

Answer 3

教你做这种题目的方法，可以举一反三！
一元三次有卡尔丹公式法与盛金公式法，后者较前者简便，但是如果是在考试时需要解一元三次方程，上述两方法都是很繁琐的。所以“代入法”是一种应试技巧：讲最有可能是解的数，比如正负1、2、3、4、5分别代入方程，如果符合，那么提取公因式！变成（一元一次）乘于（一元二次）=0的等式，再进一步解（一元二次）方程，最有得解！
eg将x=1代入上式，左=右，那么（x-1）(x^2-5x+6)=0 解为1,2,3.

Answer 4

x三方-6x平方+11x-6=0
x^3-6x^2+11x-6=0
x^3-6x^2+12x-8-x+2=0
(x-2)^3-(x-2)=0
(x-2)[(x-2)^2-1]=0
(x-2)(x-1)(x-3)=0
即：x1=1 x2=2 x3=3 .

Answer 5

X3-X2-5X2+5X+6X-6=X2(X-1)-5X(X-1)+6(X-1)=(X-1)(X2-5X+6)=(X-1)(X-2)(X-3)