Question

高数因式分解

高数因式分解请教因式分解如下

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）

Answer 1

令1/[(1-t)(1+t)²]=A/(1-t) +B/(1+t) +C/(1+t)²
A(1+t)²+B(1-t)(1+t)+C(1-t)=1
(A-B)t²+(2A-C)t+(A+B+C-1)=0
A-B=0
2A-C=0
A+B+C-1=0
解得A=¼，B=¼，C=½
即
1/[(1-t)(1+t)²]
=¼/(1-t) +¼/(1+t) +½/(1+t)²
=¼[1/(1-t)+ 1/(1+t) +2/(1+t)²]