Question

如何证明各位数字之和能被3整除则这个数就能被3整除

Answer 1

这其实设计到3的倍数的问题，主要看9的倍数有个规律。 1*9+1=10 11*9+1=100 111*9+1=1000 。。。 2*9+2=20 22*9+2=200 222*9+2=2000 。。。。。。 8*9+8=80 88*9+8=800 。。。即整十的被9除余数就是十位数的数字，整百的整千的也一样。所以只要所有位数的和能被9整除那么这个多位数就能被9除，比如234,567,12345被9除的余数就是（6）1+2+3+4+5=15,1+5=6。同理，一个数被3整除，因为9的倍数能被3整除的，所以只要各数之和能被3整除就行。如果不能，比如1234除以3余数就是1.1+2+3+4=10,1+0=1. 1,4,7除以3余1, 2，5,8除以3余2, 3,6,9能被3整除。