Question

高中数学三角函数

在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a，b，c，且满足c(1-cosA)=acosB
试判断△ABC的性状

Answer 1

解：结合正弦定理，原方程可变为：
(√3
sinB
－
sinC)×cosA
=
sinAcosC
∴√3
sinB
cosA
－sinC×cosA
=
sinAcosC
∴√3
sinB
cosA
=
sinC×cosA
+
sinAcosC
∴√3
sinB
cosA
=
sin(A+C)=
sinB
(△ABC中，A+B+C=π)
∴√3
cosA
=
1
(两边同除以
sinB)
∴cosA
=
√3/3.

以后又啥不会的先百度，小老弟，给分吧！

Answer 2

你先把AB看成C，然后AC+BC=a+b,cosc=（a的平方+b的平方-C的平方）除以2ab,现在就可以得出a平方+b平方和2ab的关系，然后再用均值不等式解出来就行了

Answer 3

利用正弦定理
根(3)*2RsinBcosA-2RsinCcosA=2RsinAcosC
两边除掉2R并移向
根(3)sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB
由于sinB不等于0，所以根(3)cosA=1
cosA=根(3)/3

Answer 4

三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在，下面是三角函数公式大全：锐角三角函数公式
sin α=∠α的对边 / 斜边
cos α=∠α的邻边 / 斜边
tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边
cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）
（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ）
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
三倍角公式推导
sin3a
=sin(2a+a)
=sin2acosa+cos2asina
辅助角公式
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

Answer 5

正弦定理：a/sinA=c/sinC
∴c(1-cosA)=acosB可变为sinC(1-cosA)=sinAcosB
∴sinCcosA=sinC-sinAcosB
而sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
∴sinCcosA=sinC-sinAcosB=cosAsinB
∵0<A<π，∴cosA>0，∴sinC=sinB
而0<B<π，0<C<π，0<B+C<π
∴C=B，即△ABC是等腰三角形

追问

我这么做对不对啊
c(1-cosA)=acosB
c=a，1-cosA=cosB
∴cosA=cosB=1/2，A=B=60°
∴是等边三角形

追答

肯定不对啊，你第二步是怎么得到的？a*b=c*d，不能得到a=c,b=d啊，太想当然了。