求极限，过程答案
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极限=(1/x)^0=1
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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令y=(1/x)^tanx
两边取对数
limlny=lim-tanx*lnx=lim -lnx/cotx
属于∞/∞，使用罗比塔法则。上下求导
limlny=lim -lnx/cotx=lim(-1/x)/(-csc²x)=sin²x/x
x→0时,sinx~x
则 limlny=sin²x/x=limsinx*x/x=limsinx=0
所以
limlny=0
limy=e^0=1
两边取对数
limlny=lim-tanx*lnx=lim -lnx/cotx
属于∞/∞，使用罗比塔法则。上下求导
limlny=lim -lnx/cotx=lim(-1/x)/(-csc²x)=sin²x/x
x→0时,sinx~x
则 limlny=sin²x/x=limsinx*x/x=limsinx=0
所以
limlny=0
limy=e^0=1
追问
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