Question

请教大家一道物理题，麻烦老师们指点，最好写出计算过程，谢谢

小聪用一动滑轮将重4 N的物体匀速提高2m，若滑轮的绳重及摩擦不计，他用这个动滑轮匀速提升9 N的物体时，机械效率比提升4 N物体时提高了l0％，此时的拉力为_________N (已知动滑轮的重力小于4 N)。
就是很难算出来呀，我觉得应该不会这么麻烦的，有简单点的办法算吗

Answer 1

此题的额外功就是提升滑轮所做的功，设动滑轮重为G，提升2m,额外功为G×2m
提升4N物体时，机械效率为(4N×2m)/(4N×2m+G×2m)
提升9N物体时，机械效率为(9N×2m)/(9N×2m+G×2m)
所以(9N×2m)/(9N×2m+G×2m)-(4N×2m)/(4N×2m+G×2m)=10%
解出G=1N，拉力F=（9N+G)/2 （匀速提升9 N的物体时）F=5N
F=（4N+G)/2 （匀速提升4 N的物体时）F=2.5N

Answer 2

假设滑轮重力G1
效率：p1=(4+G1)*1m/F1*2m=(4+G1)/2F1
效率：p2=(9+G1)*1m/F2*2m=(9+G1)/2F2 假设还是提升相同高度
p2=(1+10%)p1
2F1=G1+4N
2F2=G2+9N
上面一共是5个方程 5个未知数 你自己解吧 F2就是答案

Answer 3

有一个简单的算法：
机械效率=有用功/总功，有用功=G*h（G为物体重力，h为提升物体的高度）
总功等于有用功加上额外功，而这种题目中的额外功就是提升动滑轮所做的功，所以额外功就等于G动*h，则总功可以表示为G*h+G动*h
则可推导出机械效率的表达式为G/(G+G动)
依据题意，可以列出方程如下：9/（9+G动） - 4/（4+G动） = 0.1
解得G动=1N，它用的是一个动滑轮，所以绳子上的拉力应该是(G+G动)/2=（9N+1N）/2=5N

Answer 4

1式 F1*4/4*2+0.1=F2*9/9*2
2式 F1=(4+G)/2
3式 F2=(9+G)/2
其中G为动滑轮重力，2，3式代入1式，算出来G，进而算出来F1,F2

Answer 5

机械效率指有用功与总功的比值，用符号η表示，计算公式为η=W有/W总*100%
1) 小聪用一动滑轮将重4 N的物体匀速提高2m
W4有=4N×2m=8Nm
W4总=8+W损
2）用这个动滑轮匀速提升9 N的物体
W9有=9×2=18
W9总=18+W损
3）列等式
8 18
--------- + 0.1 = --------------
8+W损 18+W损
得 W损=2
2/2/2=0.5N

此时的拉力为____5_____N