Question

统计学问题设甲、乙两总体某变量的平均数和标准差分别为和，若存在及，则乙总体变量的差异性较小。

若甲、乙两总体某变量的标准差存在甲大于乙，则乙总体变量的差异性较小。　（）
这题判断为什么是错的？
设甲、乙两总体某变量的平均数和标准差分别为平均数甲、平均数乙和标准差甲、标准差乙，若存在平均数甲小于平均数乙及标准差甲大于标准差乙，则乙总体变量的差异性较小。
这题为什么是对的？

Answer 1

因为查看总体变量的差异性一般使用CV，即变异系数这个指标，而CV等于标准差除以平均值（即CV=SD/Mean），在第一道题目里，只考虑了标准差的因素，而未考虑均数，因此第一题是错误的；而在第二题中，按照CV的公式，你会发现，由于平均数甲小于平均数乙及标准差甲大于标准差乙，因此甲的CV大于乙，即甲的变异系数大于乙的变异系数，说明甲的总体变量差异较大，而乙的总体变量差异性较小，因此是对的，希望能帮到您，并且答案被采纳。

Answer 2

木木他说啪啪啪