Question

为什么人类无法画出四维空间？

Answer 1

四维空间里的人，可以把三维空间封闭铁球内的东西轻松拿出来，还不用破坏铁球。
三维空间里的人，可以轻松把二维空间封闭铁球内的东西随意拿出来，还不用破坏铁球。
想通原理了，就能画出四维空间了。

Answer 2

这个问题，我们用比喻的方式来解释，可能要形象的多。

假设有这样三只蚂蚁，第一只蚂蚁是属于一维生物,简称蚂蚁a，第二只蚂蚁属于二维生物，简称蚂蚁b，最后一只蚂蚁属于三维生物，简称蚂蚁c（当然，现实的蚂蚁是属于三维世界的，这里只当做一个假设）。

现在我们假设二维世界有一条弯曲的线，这条线上的主人公就是蚂蚁a，其实蚂蚁a一直生活在这条弯曲的线条上，只不过对它来说，它走过的路程都是直线，它从来就没有觉得自己拐过弯，这时候，生活在二维空间内的蚂蚁b肯定认为蚂蚁a在说谎，甚至认为蚂蚁a是个笨蛋，而蚂蚁c也这么觉得。然而事实就是如此，蚂蚁a真的无法感觉到自己曾经无数次走过的路途竟然是弯曲的。它再怎么苦思冥想都无法想象的出来，弯曲的路究竟是怎样的。对于蚂蚁a来说，二维空间是它思维无法到达的地方，因为连它的大脑都是一维的。

同理，现在我们给蚂蚁b设计一个圈套，于二维平面上用装满水的漏水细管，在蚂蚁b回家的路途上画一条长长的水痕，这时蚂蚁b一看，会气的跳脚，这时候用一句俗语比喻比较形象：急得像热锅上的蚂蚁。此时的蚂蚁b肯定认为这条水痕是一个超自然现象，不过的确，在二维生物看来，凭空出现的水痕并不科学，不符合二维世界的科学定律。而这时，三维世界的蚂蚁c估计会嘲笑蚂蚁b，在它看来，轻松一跳便可以跳过水痕，并不需要太费力。但是，任蚂蚁b再怎么思维思考，它也无法想象出这条水痕究竟来自于何方，更没有办法走过那条水痕。因为它的大脑也是属于二维的。

我们在蚂蚁c嘲笑蚂蚁b的时候，悄悄的给它装到一个火柴盒里，然后突然给它封闭起来，这时候的蚂蚁c是无论如何也逃脱不出火柴盒的，除了等死别无他法。同理，如果一个四维空间的高等生物将我们关在一个密闭的房屋内，我们又该如何逃脱出去呢？我们的处境和蚂蚁a，蚂蚁b以及蚂蚁c其实都是一样的，我们除了在屋内来回转悠，没有任何办法能离开。因为我们的身体大脑都是属于三维空间的。这就已经决定人类是绝不可能进入的了四维空间的。

说到这里，说点题外话，可能你不会觉得上面说的有什么可怕，但是如果四维生物将关住我们的房屋换成地球呢？地球外面再套上一个宇宙边界呢？谁又能知道？又有谁敢肯定我们今天看到的三维空间不是假的，我们可能真的只是处于一个又一个的火柴盒之中。如果我们真的愿意的话，我们也完全有能力，给一维世界和二维世界中的蚂蚁a和蚂蚁b设计一个世外桃源，让他们永远都不知道二维世界的真实模样。

Answer 3

对于我们人类来说，三维空间我们可以用二维的绘画来描述，如果用二维绘画来描述四维空间，其中差了两个维度，这就好比画一条直线（一维空间）来描述三维空间，怎么做到呢？反正我也想象不出来。人类作为三维空间的生物，增加一个空间维度，其实很难理解，从维度的角度来说，维度就是描述一个点所需的最小坐标数，如果我们要描述一个四维空间的物体，那么问题来了：第4个维度该表示什么？
我们并不知道它丈量的到底是什么量，同样的，任何n维生物在试图想象n+1维空间时都会遇到相同的问题。但通过投影是可以画出四维图形的，比如超立方体：一个顶点连着4条柱。我们的宇宙可能高达11个维度，因此要弄清楚宇宙的全部奥秘，估计人类要自己先有所进化。时空通讯并不否认这异度空间的存在，就像不否认外星文明可能存在一样。时空通讯甚至认同宇宙大爆炸之前的奇点就是超时空的东西，或许是个0维事物，所以人类永远无法解释。时空通讯只是反对随意的编造和谎言，反对大言不惭胡言乱语。事实上现在的弦理论认为我们的宇宙有11个维度，只是由于其他维度在宇宙发展中都卷曲了，到了很小很小的存在，人类发现不了它们。时空通讯对于这些新理论并不排斥。
也有人把四维空间描述成莫比乌斯环和克莱因瓶，但时空通讯认为，人类就是三维世界的东西，就是生活在三维世界，三维世界的人类永远对不同维度的事物只能猜想，无法进入和证实，我们不同维度的物质无法完整穿越时空，特别是生物无法在不同维度生存。除非物质性质发生了改变，比如黑洞在强大的时空曲率下，将物质压缩到极致，压缩到人类无法了解的地步，就穿越了时空，成了奇点。这个时候人类或者各种三维世界的生物还能活着去感知吗？所以人类永远无法真正的描绘出四维世界的真实状况，也永远无法真正感知超时空的东西。

Answer 4

高维空间作为几何对象是很难理解的，作为代数对象却很容易理解。
根据我们日常对一维（线）、二维（面）、三维（体）空间的印象，一个空间有几维，就是在这个空间中能够做几条互相垂直的直线，或者说有几个互相垂直的方向。你面前一条左右伸展的直线上，只有左右方向。你面前一张铺开的白纸上，有左右方向加上下方向。你面前的整个空间中，有左右方向、上下方向和前后方向。
以此类推，四维空间就是在左右、上下和前后之外，还有一个与它们垂直的方向的空间。这个定义一目了然，人脑却难以想象出来（不排除有些数学家经过特殊训练有可能想象出来），因为我们日常见到的空间是三维空间，不存在这第四个方向。四维都想象不出来，更高维度就更不用说了。所以说，高维空间作为几何对象是很难理解的。
从代数的观点看，n维的空间就是所有的满足以下性质的矢量的集合：（1）有n个互相垂直的基础矢量属于此集合，垂直的定义是纯粹代数的，即两个矢量的“内积”等于0；（2）此集合中任何一个矢量都等于这n个基础矢量乘以某些常数后相加（即这些基础矢量的线性叠加），例如2乘以第一个基础矢量，加上3乘以第二个基础矢量，加上0.5乘以第三个基础矢量，加上0乘以后面的基础矢量。你如果能看懂，太好了。如果看不懂，没办法，只能说这是大学里线性代数的内容，等你学到线性代数就明白了。这个定义的妙处是完全不需要空间想象，无论多少维在数学表述上都是一样的。所以说，高维空间作为代数对象很容易理解。

Answer 5

我们都无法理解四维，如何画出四维，用二维体现四维？！（脑补黑人？？？）三维可以理解为二维移动一定的长度得到，按理说四维应该也是，但如同你只能画出三维的形，你只能画出你所看到的或想象的形状。高维可以看到低维，反之却不可，你能想象得到四维吗？就像蚂蚁的视野过低，使得他们几乎能看到点与线，从一定程度上可以理解为他们为二维生物，同样的我们人类作为三维生物只能看到点与线与面，只有我们的大脑进化为四维才有可能看到四维空间我们都无法理解四维，如何画出四维，用二维体现四维？！（脑补黑人？？？）三维可以理解为二维移动一定的长度得到，按理说四维应该也是，但如同你只能画出三维的形，你只能画出你所看到的或想象的形状。高维可以看到低维，反之却不可，你能想象得到四维吗？就像蚂蚁的视野过低，使得他们几乎能看到点与线，从一定程度上可以理解为他们为二维生物，同样的我们人类作为三维生物只能看到点与线与面，只有我们的大脑进化为四维才有可能看到四维空间我们都无法理解四维，如何画出四维，用二维体现四维？！（脑补黑人？？？）三维可以理解为二维移动一定的长度得到，按理说四维应该也是，但如同你只能画出三维的形，你只能画出你所看到的或想象的形状。高维可以看到低维，反之却不可，你能想象得到四维吗？就像蚂蚁的视野过低，使得他们几乎能看到点与线，从一定程度上可以理解为他们为二维生物，同样的我们人类作为三维生物只能看到点与线与面，只有我们的大脑进化为四维才有可能看到四维空间我们都无法理解四维，如何画出四维，用二维体现四维？！（脑补黑人？？？）三维可以理解为二维移动一定的长度得到，按理说四维应该也是，但如同你只能画出三维的形，你只能画出你所看到的或想象的形状。高维可以看到低维，反之却不可，你能想象得到四维吗？就像蚂蚁的视野过低，使得他们几乎能看到点与线，从一定程度上可以理解为他们为二维生物，同样的我们人类作为三维生物只能看到点与线与面，只有我们的大脑进化为四维才有可能看到四维空间我们都无法理解四维，如何画出四维，用二维体现四维？！（脑补黑人？？？）三维可以理解为二维移动一定的长度得到，按理说四维应该也是，但如同你只能画出三维的形，你只能画出你所看到的或想象的形状。高维可以看到低维，反之却不可，你能想象得到四维吗？就像蚂蚁的视野过低，使得他们几乎能看到点与线，从一定程度上可以理解为他们为二维生物，同样的我们人类作为三维生物只能看到点。