Question

关于幂级数的一点问题

在同济6版的高等数学 那本书上 最后一章 关于幂级数收敛半径的求法
书本下面的
就是我插的这张图片，画线的 这里。。
真的很不明白啊~~ 求详细解释~能多阐述点更好~ 谢谢~

Answer 1

ρ|x|>1→lim[|a(n+1)/a(n)|*|x|-1]>0
由保号性，存在N，当n>N时
|a(n+1)/a(n)|*|x|-1>0
|a(n+1)x^(n+1)/a(n)x^n|>1
|a(n+1)x^(n+1)|>|a(n)x^n|