求解一道数学题(要详细过程)
已知椭圆C：x^2/2+y^2=1的右焦点为F，右准线为L,点A∈L，线段AF交C于点B，若向量FA=3倍向量FB，则向量AF的模为（）A.√2B.2C.V3D.3要详细...
已知椭圆C：x^2/2+y^2=1的右焦点为F，右准线为L,点A∈L，线段AF交C于点B，若向量FA=3倍向量FB，则向量AF的模为（）
A.√2 B.2 C.V3 D.3 要详细过程，谢谢 展开
A.√2 B.2 C.V3 D.3 要详细过程，谢谢 展开
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因为b=c=1,a=根号2
所以F=（1，0），设A点为（2，a),B=(x,y)
向量FA=(1,a),向量FB=(x-1,y)
所以(1,a),=3(x-1,y)即x=4/3, y=a/3
把上式的点B代入椭圆方程解得：a=1
所以
FA=(1,1)，从而可知答案为A,
所以F=（1，0），设A点为（2，a),B=(x,y)
向量FA=(1,a),向量FB=(x-1,y)
所以(1,a),=3(x-1,y)即x=4/3, y=a/3
把上式的点B代入椭圆方程解得：a=1
所以
FA=(1,1)，从而可知答案为A,
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