Question

求此函数的二阶导数

y=x/In2x 如题…希望有详细过程…谢谢
看错…答案是（2-In2x)/x(In2x)^3

Answer 1

如果最后答案等于1/x的话，那你的题目出错了；应该是y=x*In2x
过程：y'=(x)'*ln2x+x*(ln2x)'=ln2x+x*(2x)'/(2x)=ln2x+1
y''=(ln2x)'+(1)'=(2x)'/(2x)+0=1/x
注：在求解过程中对于In2x要作为复合函数来看。

Answer 2

一阶导数：y'={x'×ln2x-x×(ln2x)'}/(ln2x)²=(ln2x-1)/(ln2x)².
二阶导数：y''={ (ln2x-1)'(ln2x)²-(ln2x-1)(ln2x)' }/(ln2x)^4.
=(1/x)ln2x(2-ln2x)/(ln2x)^4 很乱 不知道对不对

Answer 3

可导函数必然连续 连续函数不一定可导 你的题目存在间断点x=1/2 此时分母为0，1/2左边趋近于负无穷，1/2右边趋近于正无穷，这样的函数是不可导的