Question

第二题解题过程中为什么-x-6x-5＝-（x+3）+4≤4

第二题解题过程中为什么-x-6x-5＝-（x+3）+4≤4

Answer 1

如图

Answer 2

因为根号内要大于等于0，
所以-x²-6x-5=-（x²+6x+9）+4=-（x+3）²+4≤4，
所以0≤-x²-6x-5≤4，
所以0≤y=√（-x²-6x-5）≤2，即值域y∈[0，2]

追问

为什么-（x+3）²+4小于等于4

追答

因为（x+3）²≥0，
所以-（x+3）²≤0，
所以-（x+3）²+4≤4，这样就求出了根号内算式的上限。
然后因为根号内算式要大于等于0，也就求出了下限。
√0≤y≤√4，也就是0≤y≤2，值域y∈[0，2]。
请点个采纳呗

Answer 3

-x²-6x-5≥0
x²+6x+5≤0
（x+1）（x+5）≤0
-5≤x≤-1