线性代数证明题！急呀~~~！！！

设A使一m×n矩阵,B,C分别为m阶,n阶可逆矩阵,证明:r(BA)=r(A)=r(AC)... 设A使一m×n矩阵,B , C 分别为m阶,n阶可逆矩阵,证明:r(BA)=r(A)=r(AC) 展开

1个回答

哆嗒数学网
2010-12-10 · 教育领域创作者

个人认证用户

哆嗒数学网

采纳数：2537 获赞数：18815

关注

展开全部

任何一个可逆阵，可以写成若干个初等阵的积
左(右)乘一个初等阵，相当于做一次初等行(列)变换
所以一个可逆阵乘一个阵，相当于对矩阵做初等变换
而初等变换不改变矩阵的秩
所以命题成立

本回答由提问者推荐

已赞过 已踩过<

评论收起

推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询

线性代数证明题！ 急呀~~~！！！