微分方程通解 y"=y'³+y' 要计算步骤
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令p=y'
dp/dx=p³+p
(2/p-2p/(p²+1))dp=2dx
2lnp-ln(p²+1)=2x+C
p²/(p²+1)=Ce^2x
1/p²=Ce^(-2x)-1
dy/dx=±1/√(Ce^(-2x)-1)
继续分离变量各自积分即可
dp/dx=p³+p
(2/p-2p/(p²+1))dp=2dx
2lnp-ln(p²+1)=2x+C
p²/(p²+1)=Ce^2x
1/p²=Ce^(-2x)-1
dy/dx=±1/√(Ce^(-2x)-1)
继续分离变量各自积分即可
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