Question

初中数学 二次函数

以x为自变量的二次函数y=-x²+（2m+2)x-(m²+4m-3)中，m=1或m=0,它的图像与x轴相交于A点和B点，A点在圆点左边，B点在圆点右边，，求二次函数解析式。

解： 设A(X1 ,0) B(X2, 0)
则: x1 × x2＜0
当m=1时 x1 × x2＞0 。。。。（1）不符题意
当m=0时 x1 × x2＜0。。。。。（2）符合题意
∴y=-x²+2x+3
求讲解 当m=1时 x1 × x2＞0 。。。。（1）不符题意
当m=0时 x1 × x2＜0。。。。。（2）符合题意
是怎么得出的，

Answer 1

由韦达定理，得，两根之积为x1*x2=c/a=[-(m²+4m-3)]/(-1)=m²+4m-3,
当m=1时，m²+4m-3=2>0
而条件知,x1<0,x2>0,所以x1*x2<0
,即当m=1时 x1 × x2＞0 。。。。（1）不符题意

同理：当m=0时 x1 × x2＜0。。。。。（2）符合题意

Answer 2

x1*x2=m^2+4m-3,将m带入即可

Answer 3

把m值代入就可以啦。