求下列微分方程满足所给条件的特解 高等数学
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你做对了，下面我接你做的
故ln|(u-1)/u|=2x-ln2
ln|(u-1)/u|+ln2=2x
2(u-1)/u=e^(2x)
解得u=2/[2-e^(2x)]
即y'=2/[2-e^(2x)]
故y=∫2/[2-e^(2x)]dx
=∫2e^(-2x)/[2e^(-2x) -1]dx
=-½ ∫1/[2e^(-2x) -1] d[2e^(-2x)]
=-½ ln[2e^(-2x) -1]+C
=-½ ln【[2-e^(2x)]/e^(2x)】+C
=-½ 【ln[2-e^(2x)]-2x】+C
=-½ ln[2-e^(2x)]+x+C
将x=0.y=1带入得C=1
故y==-½ ln[2-e^(2x)]+x+1
故ln|(u-1)/u|=2x-ln2
ln|(u-1)/u|+ln2=2x
2(u-1)/u=e^(2x)
解得u=2/[2-e^(2x)]
即y'=2/[2-e^(2x)]
故y=∫2/[2-e^(2x)]dx
=∫2e^(-2x)/[2e^(-2x) -1]dx
=-½ ∫1/[2e^(-2x) -1] d[2e^(-2x)]
=-½ ln[2e^(-2x) -1]+C
=-½ ln【[2-e^(2x)]/e^(2x)】+C
=-½ 【ln[2-e^(2x)]-2x】+C
=-½ ln[2-e^(2x)]+x+C
将x=0.y=1带入得C=1
故y==-½ ln[2-e^(2x)]+x+1
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