Question

求不等式a的2x-7次方>a的4x-1次方(a>0，且a不等于1)中x的取值范围

Answer 1

指数函数y＝a^x
当0<a<1时，函数是单调递减的；
当a>1时，函数是单调递增的。

所以对本题要分2种情况：
(1)a>1时
不等式等价于：2x-7>4x-1
2x<-6
x<-3
（2）0<a<1时
不等式等价于：2x-7<4x-1
x>-3

Answer 2

0<a<1时
a^t为减函数
2x-7<4x-1
x>-3
x>1时
a^t为减函数
2x-7>4x-1
x<-3

Answer 3

当a>1时，2x-7>4x-1===>x<-3
当0<a<1时，2x-7<4x-1===>x>-3

Answer 4

指数函数y=a^x
当0<a<1时，函数是单调递减的;
当a>1时，函数是单调递增的。
所以对本题要分2种情况:
(1)a>1时
不等式等价于:2x-7>4x-1
2x<-6
x<-3
(2)0<a<1时
不等式等价于:2x-7<4x-1
x>-3