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一道高二数学题 要过程
已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1有共同的焦点,且与椭圆相交,在第一象限的交点A的纵坐标为4,求双曲线方程...
已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1有共同的焦点,且与椭圆相交,在第一象限的交点A的纵坐标为4,求双曲线方程
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c^2=36-27=9,所以,c=3.得双曲线到焦点为M(0,3)和N(0,-3),A(x,4)为交点,则x^2/27+16/36=1,得x^2=15. 2a=AN-AM=8-4=4 . a=2 a^2=4
所以b^2=c^2-a^2=5 所以双曲线方程为:y^2/4-x^2/5=1
所以b^2=c^2-a^2=5 所以双曲线方程为:y^2/4-x^2/5=1
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