Question

求一道高中数学题 过程

已知直线L与双9x^2-16y^2=144曲线相交于P、Q两点，且PQ的中点为A(8,3)，求直线L的方程

Answer 1

设P(x1,y1),Q(x2,y2)
则 9x1^2-16y1^2=144
9x2^2-16y2^2=144
两式 相减
9(x1+x2)(x1-x2)-16(y1+y2)(y1-y2)=0
x1+x2=16,y1+y2=6
k=(y1-y2）/（x1-x2）=3/2
y-3=3/2(x-8 )
直线L的方程3x-2y-18=0

Answer 2

P(x1,y1),Q(x2,y2) 9x1^2-16y1^2=144 9x2^2-16y2^2=144 相减
9(x1+x2)(x1-x2)-16(y1+y2)(y1-y2)=0 x1+x2=16,y1+y2=6 y1-y2/x1-x2=k k=3/2
y-3=3/2(x-8 ) 3x-2y-18=0

Answer 3

学到高数，突然觉得这问题太简单。