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解：∵不等式为|x-1|+|x+2|<5 ∴当x+2<0时，1-x-x-2<5，-3<x<-2；当-2≤x≤1时，1-x+2+x<5恒成立；当x>1时，x<2，1<x<4 ∴不等式的解为-3<x<-2或1<x<4
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首先，根号使得x有范围：x≤2.5
当x-1<0时，显然成立
当x-1≥0时，两边平方：5-2x>x^2-2x+1，即x^2<4，-2<x<2，
综上：x<2
当x-1<0时，显然成立
当x-1≥0时，两边平方：5-2x>x^2-2x+1，即x^2<4，-2<x<2，
综上：x<2
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如下
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5-2x ≥0
x ≤ 5/2 (1)
√(5-2x) > x-1
5-2x > (x-1)^2
x^2-4 <0
-2<x<2 (2)
ie
√(5-2x) > x-1
=>
(1) and (2)
x ≤ 5/2 and -2<x<2
-2<x<2
x ≤ 5/2 (1)
√(5-2x) > x-1
5-2x > (x-1)^2
x^2-4 <0
-2<x<2 (2)
ie
√(5-2x) > x-1
=>
(1) and (2)
x ≤ 5/2 and -2<x<2
-2<x<2
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