Question

求函数 单调区间，极值，凹凸区间，拐点，渐近线

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单调区间，极值，凹凸区间，拐点，渐近线

Answer 1

• y=4(x+1)/x²

  y'=4[-x²-2x]/x⁴=-4(x+2)/x³=-4(x+2)·x-³

  驻点x=-2，左-右+ 为极小值点 极小值=-1

  单调递减区间x∈(-∞,-2)∪(0,+∞)

  单调递增区间x∈(-2,0)

  lim(x→0)y=+∞→垂直渐近线x=0；

  lim(x→∞)y=0→水平渐近线y=0。

  y''=4(2x+6)/x⁴

  拐点：x=-3

  x∈(-∞,-3) y''<0 为凸区间

  x∈(-3,0)∪(0,+∞) y''>0 为凹区间