Question

数学高手进！！！

1.已知x²+X-1=0,求x³+2x²+3的值
2.已知a+b=2,ab=2，求二分之一a³b+a²b²+二分之一ab³的值
很急啊！！请不要废话！！！！！

Answer 1

1.
将条件变形
x^2 = 1-x
则 x^3 = x （1-x）= x - x^2
于是要求的式子变为
原式 = x - x^2 + 2x^2 +3
= x^2 + x - 1 + 4
由条件 x^2 + x - 1 = 0
于是原式=4

2.
a+b=2
则 (a+b)^2 = a^2 +2ab +b^2 = 4
而ab=2
故a^2 +b^2 = 0
将要求的式子变型
原式= 1/2 ab (a^2 + b^2) + (ab)^2
= 1/2 × 2 × 0 + 2^2
= 4

Answer 2

1
x²+X-1=0
x²+X=1

x³+2x²+3
=x³+x²+x²+3
=x(x²+X)+x²+3
=x+x²+3
=1+3=4

2
a+b=2 平方一下
a²+2ab+b²=4
a²+b²=4-2ab=4-2*2=0
a³b/2+a²b²+ab³/2
=1/2*ab*(a²+b²)+a²b²
=1/2*2*0+(ab)²
=2²
=4

Answer 3

x²+x-1=0,则x²+x=1
x³+2x²+3=x(x²+x)+x²+3=4
1/2*a³b+a²b²+1/2*ab³=1/2*ab(a²+2ab+b²)=1/2*ab(a+b)²=4

Answer 4

第一题等于4
第二题等于2

Answer 5

投机取巧祸害终生