Question

大一导数题帮忙！

设函数f(x)在点x=1处连续，且limf(x)/(x-1)=2,x趋近与1，求f′（1）

求函数y=xlnx-x在x=e处的切线方程。

帮帮忙啊，谢谢涅~~~

Answer 1

第一题：根据等式可知道f(x)当X趋近1时，f(x)趋近于无穷小，所以对原式用洛必达法则，其结果 还应等于2。即： f(x)'/1 =2 所以f(1)'=2.
第二题：求导得y'=lnx 则原函数在e处斜率为lne=1 x=e点的坐标为（e , 0）
所以切线方程：y=x-e