Question

请教高中数学问题。

已知A=｛x|mx²-2x+3=0,m属于R｝（1）如果A=Φ（空集） 求m的取值范围。（2）如果A是单元素集,求m。(3)如果A中有两个元素，求m的取值范围。 请问在第一小问中要陶云m＜0吗，怎么讨论。讨论大于0我会讨论m＜0我不会。（2问又怎么讨论呢？）3问怎么讨论 谢谢你们帮忙了。

Answer 1

(1)当m<0时，只要mx²-2x+3的最大值小于0就行了（不过很明显，解出来是空集）。
(2)単元素集，所以mx²-2x+3=0,只有一个解，m>0时，4-12m=0，m=1/3：m=0时，-2x+3=0,也只有唯一解x=3/2，符合题意；m<0时，即mx²-2x+3=0,得最大值为0，-1/m+3=0，m=1/3（舌去，因为m<0).综上所述，m=0或1/3
（3）4-12m>0,m<1/3,不需要将m>0和m<0分开讨论