m=2009的平方+2010的平方+2009的平方×2010的平方，试证明:M为完全平方数
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令a=2009,2010=a+1
m=(a+1)²+a²+a²(a+1)²
=(a+1)²-2a(a+1)+a²+2a(a+1)+a²(a+1)²
=[(a+1)-a]²+2a(a+1)+a²(a+1)²
=1²+2a(a+1)+a²(a+1)²
=[1+a(a+1)]²
所以m是完全平方数
m=(a+1)²+a²+a²(a+1)²
=(a+1)²-2a(a+1)+a²+2a(a+1)+a²(a+1)²
=[(a+1)-a]²+2a(a+1)+a²(a+1)²
=1²+2a(a+1)+a²(a+1)²
=[1+a(a+1)]²
所以m是完全平方数
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8246asdfghjkl ，你好：
令a=2009
M=(a+1)²+a²+(a+1)²a²
=(a+1)²-2a(a+1)+a²+2a(a+1)+(a+1)²a²
=(a+1-a)²+2a(a+1)+(a+1)²a²
=1+2a(a+1)+a²(a+1)²
=[1+a(a+1)]²
=(1+2009×2010)²
=4038091²
令a=2009
M=(a+1)²+a²+(a+1)²a²
=(a+1)²-2a(a+1)+a²+2a(a+1)+(a+1)²a²
=(a+1-a)²+2a(a+1)+(a+1)²a²
=1+2a(a+1)+a²(a+1)²
=[1+a(a+1)]²
=(1+2009×2010)²
=4038091²
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