两道不定积分题

题目如图。请写出详细过程,谢谢... 题目如图。
请写出详细过程,谢谢
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吧贴诳猪骑
2010-12-10 · TA获得超过1307个赞
知道小有建树答主
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第一题,令x=tant,t∈(-π/2,π/2),得dx=sec^2tdt 原式=∫[ln(tant+sect)]sectdt=∫sectdsect=1/2(sec^2t)+C=1/2[sec^2arctant]+C

第二题,令t=x-1,得 原式=∫{[(t+1)^2]/t^100}dt=∫[(t^2)/(t^100)+2t/(t^100)+1/(t^100)]dt=∫[(t^-98)+2(t^-99)+(t^-100)]dt=(-1/97)(t^-97)+(-2/98)(t^-98)+(-1/99)(t^-99)+C 将t=x-1代入上式就是答案。 手机打好累。。。
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