已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a^2+c^2=2ab+2bc-2(b^2),判断△ABC的形状,并
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原式等于 a^2+c^2+2b^2-2ab-2bc = 0
根据平方公式 化为 （a-b)^2+(b-c)^2 = 0
∵ （a-b)^2 ≥ 0
(b-c)^2 ≥ 0
∴ a-b = 0
b-c = 0
∴a=b=c是等边三角形
根据平方公式 化为 （a-b)^2+(b-c)^2 = 0
∵ （a-b)^2 ≥ 0
(b-c)^2 ≥ 0
∴ a-b = 0
b-c = 0
∴a=b=c是等边三角形
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a^2+c^2=2ab+2bc-2(b^2)
即a^2+c^2-2ab-2bc+2(b^2)=0
即(a-b)^2+(c-b)^2=0 即a=b=c 三角形是等边三角形
即a^2+c^2-2ab-2bc+2(b^2)=0
即(a-b)^2+(c-b)^2=0 即a=b=c 三角形是等边三角形
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